365
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x-2y+22=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Действительный корень многочлена $2x^3-x-5$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}4797$.
Ответ:
Решение:
364
К параболе $y=x^2$ проведены касательные в точках $A$ и $B$, пересекающиеся в точке $C$. Треугольник $ABC$ — равносторонний. Найти координаты точки $C$.
Ответ:
Решение:
363
Точка $M$ лежит на линии $y=\sqrt{x}$, точка $N$ — на прямой $y-x=2$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$.
Ответ:
Решение:
362
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~2{,}5)$ до линии $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$.
Ответ:
Решение:
361
Написать уравнения трёх параллельных касательных к графику функции $y=2x^6-15x^4+24x^2$.
Ответ:
Решение:
360
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2-2x-3$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x+10y+46=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Замечание. Действительный корень многочлена $2x^3-6x^2+9x-9$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}8796$.
Ответ:
Решение:
359
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~10)$ до линии $y=\sqrt{x}$.
Ответ:
Решение:
358
На графике функции $y=x^3-2x^2+5$ найти точку, касательная в которой отсекает от координатных осей отрезки равной длины.
Ответ:
Решение:
357
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2-2x-3$, точка $N$ — на прямой $x-y=7$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$.
Ответ:
Решение:
356
Найти кратчайшее расстояние от точки $A(1;~-3{,}5)$ до линии $xy=1$ при $x>0$.
Ответ:
Решение:
355
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\cos x$.
Ответ:
Решение:
354
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=|x|^3$.
Ответ:
Решение:
353
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=1+x^2/2$.
Ответ:
Решение:
352
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\sqrt{|x|}$.
Ответ:
Решение:
311
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(3,~-2)$.
Ответ:
Решение:
310
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-6)$
Ответ:
Решение:
309
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(0,~-7)$
Ответ:
Решение:
308
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(2,~-5)$
Ответ:
Решение:
307
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(2,~-14)$
Ответ:
Решение:
306
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(0,~-6)$
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450