Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2-4ax-3x+12a}{x-8}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2-9a^2x-x+9a=0$ имеет один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2ax^3-a^2x^2-6ax^2-16x^2+3a^2x+8ax+48x-24a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^3-2a^2x^2-ax^2-8x^2+2a^2x+16ax+8x-16a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $x^3+3x^2-a^2x-3a^2=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $x^5-4x^3-a^3x^2+4a^3=0$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2+ax+3a-9)(x^2+2ax-2x-4a)=0$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-3ax+2x-6a)(x^2+ax-9x-4a+20)=0$$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax-5x+2a+6)(x^2-2ax-6x+12a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax+9x-6a+18)(x^2-2ax+4x-8a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2+3ax-7x-21a}{x+3}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2+10ax-3x-15a}{x-10}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+12x-4}{x^2-3x+2}.$$ Найти значения параметра $a$, при которых не имеет решений уравнение
а) $f(x)=a$;
б) $f(x)=ax$.
а) $f(x)=a$;
б) $f(x)=ax$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+2ax-8x-10a+15=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (относительно $x$): $5x^2+(15-6a)x+a^2-3a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(a-4)x-a^2+2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(9a-5)x-2a^2+a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+8x^2+19x+12}{x+4}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+6x^2+5x-12}{x+4}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned}
&x^2+4x+3, x\leqslant-1; \\
&-x^2+2x+3, x > -1. \\
\end{aligned}\right.$$
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение: